Objectifs

• Initiation à l’optimisation topologique
• Mise en œuvre dans des problèmes de conception en aéronautique

Programme

Jour 1 : Matériaux aéronautiques en additive manufacturing et initiation à l’optimisation topologique

Familles de matériaux aéronautiques

• Types d’alliages
• Technologies d’élaboration actuelles
• Requis des matériaux aéronautiques

Les technologies de l’AM (métal) abordées en aéronautique et leurs résultats

• Poudre
• Lit de poudre
• Rechargement
• Autres

Les procédés de finition appropriés à l’AM (métal) en aéronautique

• Requis des pièces aéronautiques
• Familles de procédés

Exemples de produits aéronautiques et spatial

Qu’est que l’optimisation en conception ?

• Concept de variable de conception
• Fonction objectif
• Contraintes de design
• Contraintes de bornes
• Optimisation de dimensionnement, de forme, de topologie

Analyse des structures par la méthode des éléments finis

• Rappels et notations

Formulation du problème d’optimisation topologique

• Description des solides via une distribution de matière
• Le problème de minimisation de la compliance
• Matériau de densité variable : homogénéisation vs SIMP

Mise en œuvre de la méthode

• Difficultés numériques : distributions en damier, dépendance vis-à-vis du maillage
• Méthode du périmètre
• Méthode des trois champs
  • Filtre de densité
  • Filtre de Heaviside

Résolution du problème d’optimisation

• Conditions d’optimalité
• Un schéma itératif de base : le critère d’optimalité
• L’analyse de sensibilité

Applications

Travaux pratiques

• Résolution d’une application 2D en binôme sur NX-TOPOL

Jour 2 : Approfondir sa maîtrise de l’optimisation topologique

Optimisation des structures composites

• Formulation du problème de distribution optimale des laminés sur la surface de la structure et de la séquence d’empilement à travers l’épaisseur
• Méthodes de mélange des matériaux : Discrete Material Optimization (DMO), SFP, BCP, Wachspress
• Analyse de sensibilité
• Applications

Optimisation topologique et fabrication additive

• Combinaison optimisation topologique et fabrication additive
• Contraintes de fabrication des procédés additifs
• Taille minimale
• Taille maximum
  • Formulation
  • Agrégation des contraintes locales
  • Analyse de sensibilité
• Distance minimale entre membrures
• Optimisation de la direction d’impression
• Angles de surplomb
• Cavités fermées
• Approche de résolution efficace
• Applications

Mettre en œuvre les algorithmes d’optimisation numérique

• L’approche de programmation séquentielle convexe
• Le concept d’approximation structurale
• Solution par la méthode duale
• Techniques des move-limits
• Algorithmes industriels : CONLIN, MMA, GCM

Travaux pratiques

• Résolution d’une application 3D en binôme sur NX-TOPOL

Public cible

• Ingénieurs actif dans le secteur de l’industrie aéronautique ou du spatiale

Prérequis

• Connaissance de base dans les domaines suivants : Mécanique du solide, Méthode des éléments de finis, Optimisation mathématique, Matériaux composites, Fabrication Additive

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